Onde éléctromagnétique

Représentation de la longueur d'onde d'une fonction sinus

La longueur d'onde est une grandeur physique, homogène à une longueur, utilisée pour caractériser des phénomènes périodiques. Alfred Perot et Charles Fabry déterminent la valeur du mètre international en longueur d'onde à l'aide d'un interféromètre à lames semi-argentées.

Définition

Une onde est un phénomène physique se propageant et qui se reproduit identique à lui-même un peu plus tard dans le temps et un peu plus loin dans l'espace. On peut alors définir la longueur d'onde comme étant la plus courte distance séparant deux points de l'onde strictement identiques à un instant donné.

On la dénote communément par la lettre grecque lambda).

La longueur d'onde est l'équivalent spatial de la période temporelle. En effet, la longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde au cours d'une période. Si on appelle c la célérité de l'onde et T sa période temporelle, on a :

Dans le vide, la longueur d'onde est notée λ₀ . On a alors, dans un milieu d'indice n, la relation:

Approche mathématique

L'axe x représente les distances parcourues, et y est la valeur à un instant donné d'une quantité qui varie (par exemple la pression de l'air pour une onde sonore ou l'intensité du champ électrique ou magnétique d'une onde lumineuse).

Par analogie avec la notion mathématique homonyme, on la dénomme aussi parfois improprement période. En physique, la période est l'équivalent temporel de la longueur d'onde : la période est le temps minimal qui s'écoule entre deux répétitions identiques de l'onde en un même point. Pour une onde sinusoïdale, la longueur d'onde est la distance entre deux pics de même signe successifs.

La longueur d'onde est proportionnelle à la période, et donc inversement proportionnelle à la fréquence, le nombre de sommets de même signe qui traversent un point en une durée d'une seconde. La longueur d'onde est égale à la vitesse de l'onde divisée par la fréquence de passage.

Vecteur d'onde et nombre d'onde

À chaque longueur d'onde est associé un nombre d'onde et un vecteur d'onde.

Le nombre d'onde est une grandeur proportionnelle au nombre d'oscillations qu'effectue une onde par une unité de longueur : c'est le nombre de longueurs d'onde présentes sur une distance de 2 pie unités de longueur. Ce nombre d'onde est ainsi une grandeur inversement proportionnelle à la longueur d'onde. Son unité est le radian par mètre.

Le vecteur d'onde (ou vecteur de phase, en électronique notamment) est un vecteur représentant une onde. La norme du vecteur correspond au nombre d'onde (lié à l'inverse de la longueur d'onde), et sa direction indique la direction de propagation de l'onde.

Le vecteur d'onde est très utile pour généraliser l'équation d'une onde à la description d'une famille d'ondes. Si toutes les ondes d'une famille se propagent dans la même direction et possèdent la même longueur d'onde, elles peuvent toutes être décrites par le même vecteur d'onde. Le cas le plus courant d'une famille d'onde respectant ces conditions est celle d'une onde plane, pour laquelle la famille d'ondes est également cohérente (toutes les ondes possèdent la même phase).

Onde électromagnétique

Lorsque l'on est dans le cas d'une onde électromagnétique se propageant dans le vide, cette vitesse est la vitesse de la lumière c dans le vide, et la relation s'écrit :

où

• λ₀ est la longueur d'onde dans le vide de l'onde
• c est la vitesse de la lumière (≈3×10⁸ m/s)
• ν est la fréquence de l'onde.

L'onde électromagnétique est un modèle utilisé pour représenter les rayonnements électromagnétiques. Elle est associée à la notion de photon.

Il convient de bien distinguer :

• le rayonnement électromagnétique, qui est le phénomène étudié, et
• l'onde électromagnétique, qui est une des représentations du phénomène.

Une onde lumineuse est une onde électromagnétique dont la longueur d'onde correspond au spectre visible, soit entre les longueurs d'onde 380 et 780 nm, ce qui correspond aux énergies de photon de 1.5 à 3 eV.

Description

Comme toutes les ondes, une onde électromagnétique peut s'analyser en utilisant l'analyse spectrale, on peut décomposer l'onde en ondes dites monochromatiques.

onde électromagnétique : oscillation couplée du champ électrique et du champ magnétique, modèle du dipôle vibrant (Le trièdre doit etre direct)

Une onde électromagnétique monochromatique peut se modéliser par un dipôle électrostatique vibrant, ce modèle reflétant convenablement, par exemple, les oscillations du nuage électronique d'un atome intervenant dans la diffusion Rayleigh (modèle de l'électron élastiquement lié).

Les variations des champs électrique et magnétique sont liées par les équations de Maxwell, on peut donc représenter l'onde par un seul de ces champs, en général le champ électrique. On peut alors écrire l'équation générale d'une onde plane monochromatique :

• ou
• ω est la pulsation et vaut
• est le vecteur position du point considéré,
• est le vecteur d'onde dont la norme vaut λ étant la longueur d'onde
• est la phase à l'origine.

On utilise aussi fréquemment la forme complexe :

On obtiendra alors les grandeurs physiques, réelles, en prenant la partie réelle de cette forme complexe.

Propriétés

Polarisation

La polarisation correspond à la direction et à l'amplitude du champ électrique .Pour une onde non polarisée, ou naturelle,tourne autour de son axe de façon aléatoire et imprévisible au cours du temps.Polariser une onde correspond à donner une trajectoire définie au champ électrique. Il y a plusieurs sortes de polarisation:

• La polarisation linéaire quand reste toujours dans le même plan.
• La polarisation circulaire, le champ électrique tourne autour de son axe en formant un cercle.
• La polarisation elliptique, le champ électrique tourne autour de son axe et change d'amplitude pour former une ellipse.

Comportement ondulatoire

Propagation

Dans un milieu homogène et isotrope, l'onde électromagnétique se propage en ligne droite. Lors de la rencontre avec un obstacle, il y a diffraction, lors d'un changement de milieu, il y a réflexion et réfraction, il y a aussi réfraction si les propriétés du milieu changent selon l'endroit (hétérogénéité).

Réflexion

Lors d'un changement de milieu de propagation, une partie de l'onde électromagnétique repart vers le milieu d'origine, c'est la réflexion.

Le cas le plus connu de la réflexion est le miroir, mais celle-ci concerne également les rayons X (miroir à rayons X) et les ondes radio : réflexion sur la ionosphère des ondes mégahertz, antenne parabolique, réflexion sur la Lune

Réfraction

Lors d'un changement de milieu de propagation, si le second milieu est transparent pour l'onde, celle-ci se propage dans le second milieu mais avec une direction différente. Cela concerne la lumière (lentille optique, mirage), mais aussi les ondes radio (réfraction des ondes décamétriques dans la ionosphère).

Diffusion

Lorsqu'une onde rencontre un atome, elle se diffuse sur celui-ci, elle change de direction. On distingue la diffusion Rayleigh, dite diffusion électronique, au cours de laquelle l'onde ne change pas de longueur d'onde, la diffusion Raman qui est une diffusion électronique avec diminution ou augmentation de longueur d'onde, et la diffusion Compton, dans le cas des rayons X diffusant sur des atomes légers, au cours de laquelle la longueur d'onde augmente.

Interférences

Comme toutes les ondes, les ondes électromagnétiques peuvent interférer. Dans le cas des radiocommunications, cela provoque un parasitage du signal

Diffraction

L'interférence d'ondes diffusées porte le nom de diffraction :

• théorie de la diffraction
• diffraction par une fente
• fentes de Young
• réseau de diffraction
• diffraction de rayons X
• espace réciproque.

Flux d'énergie

Le flux d'énergie à travers une surface est donné par le flux du vecteur de Poynting.

Dualité onde-corpuscule

La notion d'onde électromagnétique est complémentaire de celle de photon. En fait, l'onde fournit une description plus pertinente de la radiation pour les faibles fréquences (c'est-à-dire les grandes longueurs d'onde) comme les ondes radio.

En fait, l'onde électromagnétique représente deux choses :

• la variation macroscopique du champ électrique et du champ magnétique
• la fonction d'onde du photon, c'est-à-dire que la norme au carré de l'onde est la probabilité de présence d'un photon.

Lorsque le flux d'énergie est grand devant l'énergie des photons, on peut considérer que l'on a un flux quasi-continu de photons, et les deux notions se recouvrent. Ceci n'est plus vrai lorsque le flux d'énergie est faible (on envoie les photons un par un), la notion de variation macroscopique (moyenne) n'a alors plus de sens.

Le flux d'énergie est donné par le vecteur de Poynting. Chaque photon emporte une quantité d'énergie déterminée, valant E = h·ν, h étant la constante de Planck et ν la fréquence. On peut ainsi calculer le flux de photons à travers une surface.

Historique

La théorie ondulatoire de la lumière a été principalement développée par Christiaan Huygens dans les années 1670, et par Augustin Fresnel. Elle s'opposait à l'époque à la théorie corpusculaire, défendue principalement par René Descartes. Huygens travaillait principalement sur les lois de réflexion et de réfraction, Fresnel développa notamment les notions d'interférence et de longueur d'onde. Les approches ondulatoires et corpusculaires furent réunies par Albert Einstein lorsque celui-ci établit le modèle du photon en 1905, dans ses travaux sur l'effet photo-électrique.

La grande avancée théorique fut la synthèse des lois de l'électromagnétisme par James Clerk Maxwell. Les équations de Maxwell prédisaient la vitesse des ondes électromagnétiques, et la mesure de la vitesse de la lumière démontra que la lumière était de nature électromagnétique.

Les ondes radio, à basse fréquence et grande longueur d'onde, furent découvertes à la fin du XIX^esiècle avec les travaux notamment d'Alexandre Popov, Heinrich Hertz, Édouard Branly et de Nikola Tesla. Les rayons X, à haute fréquence et faible longueur d'onde, furent découverts par Wilhelm Röntgen en 1895.

Une onde radioélectrique (dite onde radio) est une onde électromagnétique dont la fréquence est inférieure à 3000GHz, soit une longueur d'onde supérieure à 0,1 mm.

Définition et réglementation

Le domaine des radiocommunications est réglementé par l'Union internationale des télécommunications (UIT) qui a établi un règlement des radiocommunications dans lequel on peut lire la définition suivante :

Ondes radioélectriques ou ondes hertziennes : onde électromagnétiques dont la fréquence est par convention inférieure à 3000GHz, se propageant dans l'espace sans guide artificiel, elles sont comprises entre 9 kHz et 3000 GHz qui correspond à des longueurs d'onde de 33 km à 0,1 mm

Les ondes de fréquence inférieure à 9 kHz sont cependant des ondes radio, mais ne sont pas réglementées.

Les ondes de fréquence supérieure à 3000 GHz sont classées dans les ondes infrarouge (irda), car la technologie associée à leur utilisation est actuellement de type optique et non électrique, mais cette frontière est artificielle, il n'y a pas de différence de nature entre les ondes radio et les ondes lumineuses (et les autres ondes électromagnétiques).

Spectre radiofréquence

Terminologie officielle

Une onde radio est classée en fonction de sa fréquence exprimée en Hz ou cycles par seconde,l'ensemble de ces fréquences constitue le spectre radiofréquence. Le spectre est divisé conventionnellement en bandes d'une décade, dont les appellations internationales sont normalisées. Les appellations francophones équivalentes sont parfois également utilisées dans les textes français.

Autres appellations

Pour éviter les ambiguïtés avec le vocabulaire de l'acoustique et de la sonorisation, on utilise le terme «audiofréquence» de préférence à «basse fréquence» pour désigner des ondes acoustiques ou des signaux électriques dans la bande 30Hz à 30kHz

D'autres appellations de bandes ou sous-bandes sont également utilisées en fonction des habitudes techniques:

• Les bandes des micro-ondes ou «hyperfréquences» entre 400MHz et 30GHz sont historiquement découpées en demi-octaves correspondant aux guide d'onde standards, appelées: bandes U, L, S, C, X, K (elle-même découpée en Ku et Ka). Cette terminologie est encore très utilisée.
• La bande de 1600kHz à 3000kHz est souvent appelée MHF.
• Le terme «moyenne fréquence» désignait la fréquence d'amplification fixe des récepteurs superhétérodynes: on lui préfère aujourd'hui le terme «fréquence intermédiaire» non ambigu.
• Les bandes de radiodiffusion et de télévision terrestre ont également des appellations standardisées: bandes I, II, III en VHF, IV et V en UHF et bandes GO en LF, PO en MF, OC en HF.
• Enfin, certaines bandes ont reçu l'appellation de leur usage réglementaire: ainsi, les bandes ISM sont les bandes allouées aux usages domestiques sans licence

Propagation

Comme toutes les ondes électromagnétiques, les ondes radio se propagent dans l'espace vide à la vitesse de la lumière et avec une atténuation proportionnelle au carré de la distance parcourue selon l'équation des télécommunications.

Dans l'atmosphère, elles subissent en outre des atténuations liées aux précipitations, et peuvent être réfléchies ou guidées par la partie de la haute atmosphère appelée ionosphère.

Elles sont atténuées ou déviées par les obstacles, selon leur longueur d'onde, la nature du matériau, sa forme et sa dimension. Pour simplifier, un matériau conducteur aura un effet de réflexion, alors qu'un matériau diélectrique produira une déviation, et l'effet est lié au rapport entre la dimension de l'objet et la longueur d'onde.

Utilisation

Diagramme d'atténuation de l'atmosphère selon la longueur d'onde. Les ondes radio de courte et moyenne longueur d'onde ne sont pas atténuées (zone bleue à droite du schéma), tandis que les ondes radio de longue longueur d'onde sont absorbées (zone marron à l'extrémité droite du schéma).

Chaque fréquence radioélectrique subit différemment les divers effets de propagation, ce qui explique leur choix selon l'application. Ainsi, par exemple, l'atmosphère terrestre bloque les émissions vers l'espace hors de certaines bandes, qui sont donc privilégiées pour la radioastronomie et les satellites. Certaines fréquences sont absorbées par les molécules d'eau, donc utilisées pour les fours à micro-ondes, d'autres sont au contraire réfléchies par les précipitations et utilisées pour les radars météo, etc.

L'autre critère clé est la bande passante utilisable et l'encombrement du spectre par les multiples applications et services: toute application demande une bande passante, qui doit lui être affectée sous peine de brouillage mutuel. Par exemple la télévision ne peut utiliser que des fréquences élevées VHF ou UHF.

Enfin la technologie disponible permet progressivement d'utiliser des bandes de fréquence de plus en plus haute. Ainsi, par exemple les SHF et EHF n'étaient pas utilisables avant l'invention du magnétron.

Types de modulation d'une onde radio

Les ondes radio sont modulées pour porter une information (un signal), par exemple en modulation d'amplitude pour la radio AM, en modulation de fréquence pour la radio FM, en modulation de phase dans d'autres applications ou en modulation d'impulsion pour les radars.

Gestion et attribution des fréquences radioélectriques

La demande en bande passante pour les télécommunications ou les radars, ainsi que la protection de fréquences de radioastronomie fait du spectre radioélectrique une ressource rare qui doit être réglementée mondialement.

L'attribution des radiofréquences s'effectue dans le cadre d'organismes internationaux, en particulier la Conférence mondiale des radiocommunications (CMR) et l'Union internationale des télécommunications (UIT).

Risques sanitaires liés aux ondes radioélectriques

Les dangers encourus en présence de champs radioélectriques intenses ont été très tôt soulevés en particulier à l'apparition des fours à micro-ondes dans les foyers, pour les personnes habitant à proximité des émetteurs militaires de très forte puissance ou pour les personnels travaillant près des radars. Plus récemment, le danger éventuellement lié aux téléphones portables a amené à définir une mesure normalisée de rayonnement (Débit d'absorption spécifique ou DAS), mais les effets sanitaires ne font pas l'unanimité des scientifiques.

Mesure du spectre radioélectrique

Les mesures professionnelles sur les ondes électromagnétiques nécessitent une antenne étalonnée adaptée aux fréquences à mesurer, suivie d'un appareil de mesure électronique de type:

• analyseur de spectre pour la mesure des amplitudes et fréquences de diverses composantes d'une bande
• analyseur de champ électromagnétique (ou mesureur de champ) pour les mesures d'intensité de champ ou de compatibilité électromagnétique.

L'analyse en amateur des bandes courantes LF à UHF peut s'effectuer avec un récepteur étalonné (scanner). L'analyse dans les bandes basses VLF à ELF s'effectue en général avec des logiciels FFT après numérisation directe dans un ordinateur individuel.

Usage du terme onde hertzienne

S'agissant des ondes radioélectriques, le terme ondes hertziennes» en est un synomyme. Selon la définition de l'UIT, le terme «hertzien ne couvre que les signaux transmis par rayonnement - il s'agit là du rayonnement électromagnétique - c'est-à-dire sans support matériel, par exemple aussi bien la télévision terrestre que par satellite et tous les autres modes de transmission sans fil dans le spectre de fréquence de ces ondes

NB : Les intervalles de fréquence et de longueurs d'onde varient selon les normes et peuvent se chevaucher.

Longueur d'onde de Broglie

Louis de Broglie a découvert que toutes les particules physiques dotées d'une quantité de mouvement ont une longueur d'onde, nommée longueur d'onde de Broglie . Pour une particule relativiste, la longueur d'onde de Broglie est donnée par

où est la constante de Planck,le facteur de Lorentz,la masse de la particule au repos,la vitesse, et la vitesse de la lumière dans le vide.

Longueur d'onde thermique de Broglie

La longueur d'onde thermique de Broglie correspond à la longueur d'onde de de Broglie typique des particules d'un gaz porté à une température T donnée. Cette grandeur intervient (entre autres) dans les discussions justifiant que les effets quantiques sont négligeables quand on considère un volume macroscopique de gaz.

Déplacement d'une onde électromagnétique

Les ondes à la surface de l'étang se propage comme des cercles concentriques. L'onde radio émise par l'antenne isotropique (c'est à dire rayonnant de façon uniforme dans toutes les directions de l'espace) peut être représentée par une succession de sphères concentriques. On peut imaginer une bulle se gonflant très vite en réalité à la vitesse de la lumière c, très proche de 300000 km par seconde. On parle ici de propagation de l'onde en espace libre ; dans l'espace, par exemple.

Le qualificatif d'électromagnétique exprime qu'une onde radio est formée de deux composantes : un champ électrique E et un champ magnétique H.Les deux champs sont perpendiculaires l'un à l'autre, leurs amplitudes sont en rapport constant et leurs variations sont en phase. La mesure de l'amplitude du champ électrique peut être mesuré à l'aide d'un champmètre.On l'exprime plus souvent en µV/m ou en dBµV/m décibels par rapport au microvolt par mètre, c'est elle qui sert pour déterminer le niveau de réception d'un émetteur en un lieu donné.

Relation entre champ électrique et champ magnétique, impédance intrinsèque du vide

A plusieurs longueurs d'ondes de l'antenne le rapport entre l'amplitude des champs magnétiques et électriques est constant et égal à l'impédance intrinsèque du milieu de propagation :

• avec :
• Z0 : impédance intrinsèque du milieu de propagation en ohms
• E : amplitude du champ électrique en V/m
• H : amplitude du champ magnétique en At/m
• µ : perméabilité du milieu

e : permittivité du milieu

Si le milieu de propagation est le vide ou l'air on a :

L'impédance intrinsèque du vide, paramètre important de la propagation des ondes, est de 377 ohms.La présence de p dans le résultat est moins étonnant si on remplace la permittivité du vide par 1/(36 .10₉)sa valeur approchée.

Vitesse de propagation

La vitesse de propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu de perméabilité µ et de permittivité e est donnée par la formule :

En remplaçant µ et e par la perméabilité et la permittivité du vide on peut calculer c, la vitesse de propagation des ondes qui est aussi la céléritéde la lumière :

Densité surfacique de puissance

A la distance d de l'antenne isotrope rayonnant une puissance P, on peut calculer la puissance répartie sur un m² de la surface de la sphère de rayon d,autrement dit la densité surfacique de puissance en W/m²,en divisant P par la surface de la sphère = 4pd²,Le vecteur de Poynting est le produit des vecteurs E et H de l'onde.A la distance d, son module S est égal à la densité surfacique de puissance.

On peut donc écrire :

Après remplacement de c par sa valeur en fonction de µ et e puis avoir simplifié et enfin avoir introduit l'impédance intrinsèque du vide on obtient la relation entre E, P et d

Polarisation de l'onde

Elle correspond à l'orientation de son champ électrique : si celui-est vertical, la polarisation est verticale. Un dipôle dont le conducteur est horizontal rayonne une onde polarisée horizontalement.Certaines antennes ont une polarisation circulaire, cas particulier de la polarisation elliptique.Lorsque le champ E varie toujours dans le même plan la polarisation est linéaire.

Exemple de longueur d'onde

Désignation francophone	Fréquence	Longueur d'onde	Autres appellations	Exemples d'utilisation
EBF (super basse fréquence)	3 Hz à 30 Hz	100000km à 10000km		Détection de phénomènes naturels
SBF (super basse fréquence)	30Hz à 300Hz	10000km à 1000km		Communication avec les sous-marins
UBF (ultra basse fréquence)	300Hz à 3000Hz	1000km à 100km		Détection de phénomènes naturels
TBF (très basse fréquence)	3kHz à 30kHz	100km à 10km	ondes myriamétriques	Communication avec les sous-marins, Implants médicaux, Recherches scientifiques...
BF (basse fréquence)	30kHz à 300kHz	10km à 1km	grandes ondes ou ondes longues ou kilométriques	Radionavigation,Radiodiffusion GO,Radio-identification
MF (moyenne fréquence)	300kHz à 3MHz	1km à 100m	petites ondes ou ondes moyennes ou hectométriques	Radio AM, Appareil de recherche de victimes d'avalanche
HF (haute fréquence)	3MHz à 30MHz	100m à 10m	ondes courtes ou décamétriques	Communication pour les vols long courrier,Radio-identification...
THF (très haute fréquence)	30MHz à 300MHz	10m à 1m	ondes ultra-courtes ou métriques	Radio FM, Télévision
UHF (ultra haute fréquence)	300MHz à 3GHz	1m à 10cm	ondes décimétriques	GSM,GPS,Wi-Fi,Télévision
SHF (super haute fréquence)	3GHz à 30GHz	10cm à 1cm	ondes centimétriques	Micro-onde
EHF (extrêmement haute fréquence)	30GHz à 300GHz	1cm à 1mm	ondes millimétriques	Radars anticollision pour automobiles, Liaisons vidéo transportables
Térahertz	300GHz à 3000GHz	1mm à 100µm	ondes submillimétriques