Le 555 et ses différents montages avec calcul des éléments

 

Le 555 est un circuit monostable. Le 556 est constitué de deux 555.




Cette page concerne uniquement les 555 de technologie TTL.

  Constitution interne du 555

 

1. Tension d'alimentation mini 4,5 v , tension d'alimentation maxi 15 v
2. Fréquence maxi : 500KHz
3. La tension de sortie à l'état haut varie de Vcc - 1,7 v à Vcc- 2,5 v suivant la tension d'alimentation et la charge.
4. La tension de sortie à l'état bas varie de 0,2v à 2 v suivant la tension d'alimentation et la charge.
5. La sortie peut fournir ou absorber 200 mA
6. Le courant absorbé par la sortie décharge est limité intérieurement à 35 mA

Tableau de vérité :

RAZ	Seuil>2/3 Vcc	Déclenchement > 1/3 Vcc	S	R	Q	Sortie 3	T
Vcc	non	non	0	1	0	1	bloqué
Vcc	non	oui	0	0	M	M	M
Vcc	oui	non	1	1	0	1	bloqué
Vcc	oui	oui	1	0	1	0	saturé
0 v	---	---	---	---	1	0	saturé

L'état M correspond à l'état mémoire, c'est à dire que la sortie reste dans le même état que l'état précédent.

Réponse à un signal triangulaire sur une entrée :

 

Réponse à un signal triangulaire sur les 2 entrées :

Utilisation en monostable

Schéma et chronogramme :

Explication du fonctionnement :
On utilise la charge d'un condensateur C à travers la résistance R.
Le monostable est à l'état haut tant que la valeur de la tension aux bornes du condensateur est inférieure à 2/3 Vcc. Une fois cette tension atteinte, la sortie passe à 0, la sortie 7 est mise à la masse et décharge rapidement le condensateur. Le montage reste dans cet état en attendant la prochaine implusion en broche 2.

T = 1,1 RC

Calcul de la durée du monostable

Equation de la charge d'un condensateur :

Uc = Uo + ( V - Uo )( 1 - e ^-t/RC )

Au démarrage Uo = 0.

Uc = V ( 1 - e ^-t/RC )

La tension atteinte au bout du temps T est 2/3 V.

Calcul de T :

2/3 = 1 - e ^-T/RC

e ^-T/RC =1/3

T = RC ln 3

T = 1,1 RC

 Exemple de durées obtenues en fonction de R et C : avec R en Kohm, C en nF , T en ms

C R	10 k	12 k	15 k	18 k	22 k	27 k	33 k	39 k	47 k	56 k	68 k	82 k	100 k
10 nF	0,11	0,13	0,16	0,20	0,24	0,30	0,36	0,43	0,52	0,62	0,75	0,90	1,10
15 nF	0,16	0,20	0,25	0,30	0,36	0,44	0,54	0,64	0,77	0,92	1,12	1,35	1,65
22 nF	0,24	0,29	0,36	0,44	0,53	0,65	0,80	0,94	1,14	1,35	1,64	1,98	2,42
33 nF	0,36	0,44	0,54	0,65	0,80	0,98	1,20	1,41	1,70	2,03	2,47	2,97	3,63
47 nF	0,52	0,62	0,77	0,93	1,14	1,39	1,70	2,01	2,43	2,89	3,51	4,23	5,16
68 n F	0,75	0,90	1,12	1,34	1,64	2,02	2,47	2,91	3,51	4,18	5,08	6,13	7,47
100 nF	1,10	1,32	1,65	1,98	2,42	2,97	3,63	4,28	5,16	6,15	7,47	9,01	10,99

Fonctionnement en astable

 Schéma et chronogramme

 

Explication du fonctionnement :
Le condensateur se charge via Ra et Rb. La sortie est à 1
Une fois la tension 2/3 Vcc atteinte, la sortie passe à 0, le condensateur se décharge via Rb et la broche 7.
Une fois la tension 1/3 Vcc atteinte, le système rebascule pour un nouveau cycle.





T= 0,69 (Ra +2Rb) C

Calcul des éléments :

Charge du condensateurEquation de la charge d'un condensateur : Uc = Uo + ( V - Uo )( 1 - e ^-t/RC ) Au moment de la charge du condensateur Uo = 1/3 Vcc. Uc = 1/3V + (V -1/3V)( 1 - e ^{-t/(Ra +Rb)C} ) La tension atteinte au bout du temps Tc est 2/3 V. 2/3 = 1/3 + 2/3(1 - e ^{-Tc/(Ra + Rb)C} ) 1/2 =1 - e ^{-Tc/(Ra + Rb)C} e ^-Tc/(Ra+Rb)C = 1/2 Tc = (Ra+Rb) C ln 2 Tc = 0,69 (Ra + Rb)C Décharge du condensateur Equation de la décharge d'un condensateur : V=0 Uc = Uo - Uo ( 1 - e ^-t/RC ) Au moment de la décharge du condensateur Uo = 2/3 Vcc. Uc = 2/3V -2/3V( 1 - e ^-t/RbC ) La tension atteinte au bout du temps Td est 1/3 V. 1/3 = 2/3 - 2/3(1 - e ^-Td/RbC) e ^-Td/RbC = 1/2 Td = Rb C ln 2 Td = 0,69 Rb CLa période totale de l'astable est T = Tc + Td

T= 0,69 (Ra+ 2Rb)C

La fréquence est 1/T

F= 1,44/ (Ra+2Rb)C

Nota : les valeurs données par les constructeurs donnent 1,49/ (Ra+2Rb)C car elles prennent en compte les courants dans les entrées.

Exemple de périodes obtenues en fonction de Rb et C : avec Ra = 10 Kohm, C en nF , Rb en Kohm, T en ms

C Rb	10 k	12 k	15 k	18 k	22 k	27 k	33 k	39 k	47 k	56 k	68 k	82 k	100 k
10 nF	0,20	0,23	0,27	0,31	0,36	0,43	0,51	0,59	0,70	0,82	0,98	1,17	1,41
15 nF	0,30	0,34	0,40	0,46	0,55	0,65	0,77	0,89	1,05	1,23	1,47	1,76	2,12
22 nF	0,44	0,50	0,59	0,68	0,80	0,95	1,13	1,30	1,54	1,81	2,16	2,58	3,11
33 nF	0,67	0,76	0,89	1,02	1,20	1,42	1,69	1,95	2,31	2,71	3,24	3,86	4,66
47 nF	0,95	1,08	1,27	1,45	1,71	2,02	2,40	2,78	3,29	3,86	4,62	5,50	6,64
68 nF	1,37	1,56	1,83	2,10	2,47	2,93	3,48	4,03	4,76	5,58	6,68	7,96	9,61
100 nF	2,02	2,29	2,69	3,10	3,63	4,31	5,11	5,92	7,00	8,21	9,82	11,71	14,13

 

Remarques :

Dans ce montage, la durée à l'état haut est plus grande que la durée à l'état bas
1. Pour obtenir des temps 10 fois plus grands ou 10 fois plus petits, multiplier ou diviser soit R soit C par 10
2. Au démarrage de l'astable la durée de la première charge Tc est égale à 1,1(Ra+Rb)C
3. Limite à respecter :
4. Il est souhaitable que Ra soit supérieure à 5 kohms pour limiter le courant dans le transistor de décharge.
5. Ra+Rb doit être inférieure à 3,4 Mohms afin que le courant consommé ou le courant fourni par les entrées soit négligeable par rapport au courant de charge.
6. Le défaut de cet astable est de fournir un signal dissymétrique (Tc supérieur à Td).

Les autres montages astables :

Avec diodes ou autres éléments dans le circuit de charge ou décharge
Exemple :

La charge de C se fait via Ra et la diode entre 7 et 6.
La décharge de C se fait via Rb et la diode.
Avec un tel montage on peut obtenir un rapport cyclique quelconque. L'insertion des diodes modifient légèrement le calcul des durées de charge et décharge.
Je vous invite à aller voir les différents montages plus bas dans cette même page.
Avec Rb uniquement dans le circuit de décharge

La charge se fait via Ra. La décharge se fait via Rb en tenant compte du courant passant dans Ra ou autrement dit la décharge de C se fait au travers de la résistance équivalente à Ra//Rb vers le potentiel égal à Vcc*Rb/Ra+Rb.
Astuce : Avec un tel montage on peut obtenir un rapport cyclique avoisinant les 50% en prenant pour Rb la valeur normalisée immediatement inférieure à Ra/2. Dans ce cas, la durée du cycle est égale à 1,28RaC.
Dans les autres cas, en respectant toujours la condition Rb<Ra/2 on obtient un rapport cyclique >50%

555 avec Ra sur C et Rb entre C et broche 77

Calcul de la durée de la charge :

Tc=0,69RaC

Calcul de la décharge

Le générateur de Thevenin équivalent donne :

Cette formule est valable pour

Td >0 et pour  :

Cette condition est remplie pour Ra>2Rb

Avec modification des seuils de basculement
La durée TC varie en fonction de la tension à la borne 5. La durée Td est constante.





 

Le calcul de la pente de la courbe autour du point de fonctionnement normal donne 0,326To/V. Dans le montage ci-dessus , la mesure donne 140 µs/v soit 0,30 To/V.
On peut utiliser cette caractéristique pour obtenir des rapports quelconques
 

 

La mise en place de Rp modifie le seuil haut et bas de bascule. Un choix judicieux de Rp permet d'obtenir le rapport voulu.

Montage astable avec résistance entre broche 5 et masse.

Equation de charge ou décharge d’un condensateur : Uc= U₀ + (V-U₀)(1-e^-t/RC)

La charge du condensateur se fait jusqu’à la valeur KV et la décharge se fait jusqu’à la valeur KV/2.

Durée de la charge Tc du condensateur. (avec R=Ra+Rb)

Durée de la décharge Td du condensateur

 On s’aperçoit ici que la durée de la décharge est indépendante de la tension en broche 5.

calcul de la pente de la courbe Tc= f(U5)

Posons To=0,69 (Ra+Rb)C, To correspond à la charge avec U5=2V/3TC= -To/0,69 * ln 2(1-k)/2-k dt/dk= To*1,44/(2-3k+k²) Au point de repos k=2/3 dt/dk=3,26 To Sous 10 v, pour une variation de 1 volt, dk=1/10 dt= 0,326 To Dans le cas du montage présenté, To=441 µs, la variation pour 1 volt est de 143 µs.

Calcul de Rp

La mise en parallèle de Rp sur les résistances internes donne une résistance équivalente 10Rp/10+Rp

La tension en broche 5 devient :

Calcul du rapport cyclique.

Calcul de K et Rp pour avoir Tc=Td avec Ra=Rb=R

On vérifie TC=TD

Nota : pour un fonctionnement correct du 555, la tension de seuil bas doit être supérieure à 1,5v.
Sous 4,5 V ce montage est donc impossible, sous 10 V Rp doit être supérieure à 2.7K
Valeurs remarquables : Pour Ra=Rb=R et avec Rp=7.06 K on obtient T=1,39 R*C et un rapport cyclique de 50% 
Autre application : augmentation de la durée de charge et décharge en raccordant la broche 5 à la sortie du 555 via une résistance,
mais ce montage n'est pas rigoureux car la tension de sortie n'est pas une référence, elle varie en fonction de la charge.